Calculando o prêmio de opções

A variação de preço das opções é muito dinâmica. Todo instante, durante o horário de funcionamento dos pregões, preços sobem e descem. Investidores e traders procuram, continuamente entender o comportamento de preços para tomarem suas decisões. Alguns são mais sensíveis a curtíssimas variações, outros levam em consideração movimentos mais longos.

Ao abrir posições, sejam elas de compra (long) ou de venda (short), estarão sujeitos a resultados financeiros positivos ou negativos. Por isso, a importância de entender como ocorre a formação dos preços das opções. Neste artigo, você aprenderá os fatores que afetam os preços das opções:

• Preço da ação;
• Preço de exercício;
• Vencimento;
• Volatilidade;
• Taxa de juros livre de risco.

Preço da ação

Chamamos o preço de referência do ativo-objeto de Spot. Sempre que você for precificar uma opção, ou uma estrutura de opções, você precisará fixar o preço de referência da ação.

Portanto, você jamais poderá dizer “Uma opção vale R$ 0,50”. Como sabemos, as opções são derivativos de um dado ativo-objeto. Logo, o correto seria dizer “Uma opção vale R$ 0,50, com o ativo-objeto a R$ 20,50”, algo assim. Sempre junto ao preço da opção é preciso informar qual é o Spot.

As Calls ganham valor quando o preço do ativo-objeto valoriza. Tendo em vista que são direitos de compra, com a valorização do ativo-objeto, aumentará a probabilidade dos titulares exercerem e dos lançadores serem exercícios, afinal as opções ficarão mais dentro do dinheiro.

De forma oposta, as Puts  perdem valor quando o preço do ativo-objeto valoriza. Dado que são direitos de venda, se o ativo-objeto valorizar, elas perderão atratividade. Desta forma, as Puts possuem efeito contrário ao das Calls: as Puts perdem valor quando o ativo-objeto sobe, enquanto as Calls ganham valor.

Preço de exercício

O preço de exercício também é conhecido por Strike. Quanto maior o preço de exercício de uma Call, menor será o valor da opção. Isso se deve ao fato de que quanto mais distante do preço da ação for o preço de exercício, menor será a probabilidade de exercício.

De outro modo, em relação ao preço de exercício de uma Put, quanto maior ele for, maior será o preço da opção. Isso acontece em virtude da maior probabilidade de exercício. Sendo assim, as Puts possuem efeito contrário ao das Calls: as Puts são mais caras para preços de exercícios maiores, e as Calls são mais baratas para preços de exercícios mais elevados.

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Vencimento

As Calls se tornam mais valiosas à medida que o tempo para vencimento aumenta. As Calls de prazos de vencimento mais longo estão sujeitas a uma maior quantidade de eventos (leia-se oportunidades e riscos) do que as de prazos mais curtos. Portanto, isso faz com que opções de mesmo preço de exercício sejam mais caras quanto maior for o prazo.

Contudo, isso não se aplica perfeitamente às Puts. Ou seja, para um Strike muito fora do dinheiro, as Puts mais longas podem valer menos.

Volatilidade

A volatilidade consiste na incerteza dos preços futuros de um ativo-objeto. Ou seja, quanto maior for a volatilidade, maior a incerteza. Trata-se de uma medida de risco. Tecnicamente explicando, a volatilidade é uma medida estatística da dispersão dos retornos de um determinado ativo.

Ela é causada por notícias, fatos, boatos, cenário econômico, desempenho das empresas, política monetária, política fiscal, fluxo.

O aumento da volatilidade  aumenta o preço das Calls e das Puts. Logo, os titulares das opções se beneficiam com o aumento da volatilidade.

Taxa de juros livre de risco

A taxa livre de risco é a taxa mínima de rentabilidade que podemos assumir como certa. É a taxa de retorno que um investidor esperaria receber ao investir em um ativo financeiro considerado totalmente seguro, com risco mínimo ou próximo de zero. Esse ativo é frequentemente associado a títulos emitidos por governos com alta solidez financeira. No caso do Brasil, a Taxa Selic é considerada como a rentabilidade mínima esperada para se obter em um investimento.

Quanto maior for a expectativa da taxa de juros livre de risco da economia, maior será o valor das Calls e menor será o valor das Puts.

Em resumo, compreender os fatores que afetam os preços das opções é fundamental para qualquer investidor ou trader que deseja navegar no mercado de maneira informada e estratégica. Os preços das opções são influenciados pelo preço da ação subjacente, pelo preço de exercício, pelo prazo de vencimento, pela volatilidade e pela taxa de juros livre de risco. Cada um desses elementos desempenha um papel específico na formação dos valores das opções, e a compreensão de como eles interagem pode ser a chave para tomar decisões de investimento bem-sucedidas.

Principais modelos de precificação de opções

Existem vários modelos de precificação de opções, sendo os principais deles:

• Black-Scholes
• Binomial
• Monte Carlo
• Hull-White

Abaixo, descrevemos de forma resumida, cada um desses modelos.

Modelo de Black-Scholes

O modelo de Black-Scholes, desenvolvido por Fisher Black, Myron Scholes e Robert Merton, é uma ferramenta muito útil para calcular o preço de opções financeiras. Este modelo parte do pressuposto de que os movimentos dos preços dos ativos seguem um movimento browniano geométrico, permitindo calcular o preço justo de uma opção com base em fatores como o preço atual do ativo subjacente, o preço de exercício da opção, o tempo até a expiração, a volatilidade do ativo e a taxa livre de risco. É particularmente eficaz para opções europeias em mercados líquidos, fornecendo uma estimativa do valor justo da opção.

Modelo binomial

Por outro lado, o modelo binomial oferece uma abordagem mais flexível, especialmente para opções americanas e certos tipos de opções exóticas. Proposto inicialmente por Cox, Ross e Rubinstein, este modelo divide o tempo em intervalos discretos e considera apenas movimentos ascendentes ou descendentes nos preços dos ativos subjacentes. Portanto, ele permite uma representação mais detalhada da evolução dos preços ao longo do tempo e pode ser mais adequado para opções com características complexas.

Modelo de Monte Carlo

Além disso, o modelo de precificação por Monte Carlo é uma abordagem baseada na simulação de milhares ou até milhões de cenários possíveis de preços de ativos. Ao introduzir aleatoriedade nos cálculos, este modelo pode lidar com opções complexas e condições de mercado não lineares de uma forma que outros modelos podem achar desafiador. Desse modo, através da geração de uma ampla gama de resultados possíveis, o modelo de Monte Carlo fornece uma estimativa probabilística do valor da opção.

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Modelo de Hull-White

Por fim, o modelo de Hull-White é uma extensão do modelo de Black-Scholes que leva em consideração a taxa de juros estocástica. Isso o torna particularmente útil para opções com longos prazos de maturidade, onde as taxas de juros podem desempenhar um papel significativo na determinação do valor da opção. Ao incorporar a dinâmica das taxas de juros no modelo, o Hull-White oferece uma abordagem mais robusta para a avaliação de opções em cenários de mercado mais complexos. Esses modelos representam uma variedade de abordagens para a precificação de opções, cada um com suas próprias suposições e aplicabilidades distintas. A escolha do modelo mais apropriado depende das características específicas da opção e do contexto do mercado em questão.

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