Compreendendo a Volatilidade Histórica

A volatilidade histórica (VH) é uma medida da flutuação dos preços de um ativo ao longo de um horizonte de tempo. Como tal, é uma métrica essencial para entender a dinâmica de variação de preços e uma forma de mensurar o risco associado a um ativo. Neste artigo, exploraremos diversos aspectos relacionados ao conceito de volatilidade histórica: sua importância, aplicações e limitações dessa métrica tão relevante para tomada de decisões no mercado financeiro.

A volatilidade histórica é uma medida estatística da variação dos preços de um ativo financeiro em um determinado período. Ela é, portanto, calculada sobre o retorno observado do ativo financeiro de referência. Sendo assim, ela reflete o grau de incerteza e risco associados a esse ativo. Por isso é de fundamental importância em metodologias de mensuração de risco e precificação de opções, por exemplo. Quanto mais elevada a volatilidade histórica de um ativo, maior é a expectativa de que os preços flutuem substancialmente em um curto espaço de tempo.

A volatilidade histórica desempenha um papel fundamental em uma variedade de métricas e metodologias relacionadas à avaliação de ativos e de estratégias no mercado financeiro. Em primeiro lugar, podemos mencionar a avaliação de risco, que busca mensurar o risco associado a um ativo específico ou a uma carteira, por exemplo. Ativos mais voláteis tendem a ser associados a um nível mais elevado de risco. Isso ocorre pois, espera-se que venham a sofrer variações de preços mais abruptas em intervalos de tempo menores.

Por esse motivo, a seleção de ativos que estejam alinhados com os objetivos de investimento e tolerância ao risco de um investidor passam pela avaliação da volatilidade histórica. Assim, investidores com perfil mais moderado tendem a preferir ativos com comportamento mais ameno.

Por outro lado, investidores com perfil agressivo podem buscar lucros mais substanciais em prazos menores surfando a volatilidade. Tudo isso ao custo de uma exposição maior de seu capital ao risco.

Ela também é importante para a precificação de opções. O motivo é que o payoff esperado de uma opção é uma função não-linear do comportamento dos preços ao longo do tempo de vida da opção. Nesse sentido, comprar uma opção sobre um ativo volátil para proteger-se das variações desfavoráveis de preço desse ativo costuma custar mais caro, tendo em vista que a imprevisibilidade esperada associada ao ativo é maior.

A volatilidade histórica pode ser calculada usando-se o desvio padrão dos retornos do ativo. A partir da série histórica de preços do ativo para a escala de tempo e o período de interesse, podemos calcular os retornos do ativo no período. Calculando-se o desvio-padrão dos retornos e normalizando os valores para uma base temporal adequada (mensal, anual, diária). Com isso, temos uma medida da volatilidade histórica do ativo nessa base temporal.

São diversas as aplicações da Volatilidade Histórica. Gestores de portfólio usam ela para criar portfólios equilibrados. Tudo isso, de acordo com a proposta e objetivo desenhados para o portfolio em cada momento ou ciclo. O ajuste de posições através da alocação de recursos em ativos com base na volatilidade esperada permite que gestores mantenham seus portfólios alinhados aos objetivos do portfólio e às expectativas de risco e retorno de seus clientes.

Por sua vez, traders buscam conhecer a volatilidade histórica de ativos de seu interesse dentro das escalas de tempo em que negociam para incorporar as expectativas de flutuação de preços em suas estratégias de negociação. Por exemplo: ninguém quer ver sua ordem de stop-loss acionada por uma flutuação estatisticamente provável e previsível no preço do ativo. Assim, ao decidir negociar um ativo mais volátil, um trader idealmente utilizará uma ordem de stop-loss com maior amplitude. Desse modo, ele permite que eventuais flutuações estocásticas no preço do ativo não desarmem sua posição de forma indesejada.

Por outro lado, calcular a volatilidade histórica também permite que o trader verifique se a amplitude do stop-loss para esse nível de volatilidade esperada está dentro do risco máximo que ele está disposto a assumir na operação. Se não estiver, ele optará por não entrar na posição e isso poderá poupar-lhe do stress de operar fora de seu nível de risco aceitável e também de uma perda desnecessária.

Para além das ações, a volatilidade histórica cumpre papel central na precificação de opções. Em verdade, a volatilidade é um dos insumos mais importantes e influentes na precificação de uma opção, tendo em vista que a volatilidade é uma métrica da incerteza e que a incerteza é uma das razões de ser (talvez, a principal), de uma opção. Comprar uma opção é uma forma de proteger-se da incerteza, ou pelo menos de parte dela.

Nesse cenário, modelos como Black-Scholes, Monte Carlo e Binomial levam em consideração a volatilidade esperada para determinar o “preço justo” de uma opção. Em contrapartida, nos livros de ofertas de opções, temos uma oportunidade de acessar a Volatitilidade Implícita associada ao ativo. Isso permite entender qual é a volatilidade que está sendo precificada de fato, na prática, naquele momento, para o ativo, e então compará-la com a volatilidade histórica. Como diz o próprio nome, a volatilidade histórica reflete o passado e, na prática, a volatilidade implícita reflete uma perspectiva futura em função da expectativa em relação ao futuro do ativo dentro do horizonte de vida da opção.

Embora a volatilidade histórica seja uma ferramenta valiosa, precisamos estar cientes de suas limitações.

Em primeiro lugar e mais evidente: a volatilidade histórica reflete o passado, e dados passados não oferecem informações precisas sobre o futuro. Isso fica ainda mais claro quando refletimos acerca do fato de que a “janela temporal” passada utilizada para o cálculo é arbitrária.

Períodos diferentes geram valores diferentes de volatilidade histórica. E, mesmo que não fosse assim, nada pode garantir se ela será representativa da que será observada no próximo período. A ocorrência de eventos extremos, inesperados, tanto favoráveis quanto desfavoráveis à uma determinada posição no ativo. Outro fator que não é levado em consideração é a possível assimetria dos retornos no período em consideração.

A volatilidade não assume que os movimentos de preço positivos e negativos são igualmente prováveis, e nem considera a média dos retornos do ativo no período. Essa simplificação pode se revelar inadequada mesmo para caracterizar os dados históricos, conduzindo a resultados não representativos da situação que se deseja avaliar.