Como calcular a série de retornos históricos de um ativo?
O cálculo da série de retornos históricos de um ativo financeiro é uma tarefa fundamental para investidores e analistas de mercado. Ela permite analisar o investimento em termos quantitativos e compará-lo objetivamente com outras alternativas ou benchmarks. Além disso, a série de retornos fornece informações valiosas sobre o desempenho passado de um ativo. Pois elas permitem avaliar o risco e a rentabilidade ao longo do tempo. Neste artigo, exploraremos passo a passo como calcular a série de retornos de um ativo financeiro.
O que são retornos de ativos financeiros?
Os retornos de ativos financeiros representam as variações percentuais no valor de um ativo ao longo de um determinado período. Podemos calcular os retornos com base na diferença entre o valor inicial do ativo (preço de compra) e o valor final (preço de venda ou preço de fechamento). Além disso, podemos também considerar quaisquer dividendos ou juros recebidos durante o período. Nesse ponto, é necessário prestarmos atenção ao fato de que, comumente, as séries de preços de fechamento diário de ativos financeiros já estão descontadas para dividendos e juros sobre capital próprio.
Os retornos são uma métrica crítica para avaliar o desempenho de investimentos, pois indicam o ganho ou a perda de dinheiro ao longo do tempo. Também podemos usá-los para comparar o desempenho de diferentes ativos e para calcular medidas de risco, como a volatilidade histórica.
Como calcular a série de retornos históricos de um ativo?
A seguir, apresentamos um passo-a-passo para calcular a série de retornos de um ativo financeiro. Para tal, vamos considerar a série de preços de fechamento diários de um ativo e a série de fluxos de caixa gerados pelo ativo.
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- Passo 1: Reúna as séries de dados necessários para o cálculo dos retornos, que são a série dos preços do ativo para o período desejado, e também a série de fluxos de caixa gerados pelo ativo, se for o caso. Esses preços podem ser os preços de fechamento diários, semanais ou mensais, dependendo do objetivo de sua análise.
- Passo 2: Calcule a série de retornos do ativo. O retorno simples é definido como a diferença percentual entre o preço final (PF) e o preço inicial (PI) do ativo, dividido pelo preço inicial, ou seja:
\[{Retorno\ Simples}={{Preço\ Final-Preço\ Inicial}\over{Preço\ Inicial}}\times100\]
Por exemplo, se você comprou uma ação por R$ 100 e depois vendeu por R$ 110, o retorno simples no período seria de
\[{Retorno\ Simples}={{110-100}\over{100}}\times100=10\%\]
Cálculo de retorno com dividendos
- Passo 1: Calcule a série de retornos totais do ativo. O retorno total leva em consideração quaisquer fluxos de caixa intermediários, como dividendos ou juros. O cálculo do retorno total é importante quando você estiver trabalhando com uma série que não está descontada para dividendos ou juros sobre capital próprio, por exemplo. Esse é o caso quando você considerar suas notas de negociação, que trazem seus registros de preço de compra e de venda de um ativo. Nesse caso, o preço de compra não estará descontado para o fluxo de dividendos ocorridos a partir daí. Se esse for o caso, torna-se necessário calcular o retorno total. Em termos percentuais, o retorno total é definido como
\[{Retorno\ Total}={{Preço\ Final+Fluxos\ de\ Caixa-Preço\ Inicial}\over{Preço\ Inicial}}\times100\]
Por exemplo, se você comprou uma ação por R$ 100, recebeu R$ 5 em dividendos durante o período e vendeu por R$ 110, o retorno total seria:
\[{Retorno\ Total}={{110+5-100}\over{100}}\times100=15\%\]
- Passo 2: Repita para Múltiplos Períodos para criar uma série de retornos ao longo do tempo, repita os cálculos acima para cada período desejado. Por exemplo, se você estiver trabalhando com os preços de fechamento diário de um ativo ao longo de um ano, você pode calcular os retornos diários, os retornos acumulados mensais ou o retorno acumulado anual, utilizando esse mesmo procedimento.
Importância da série de retornos de um ativo
A série de retornos de um ativo é importante para responder a diversas perguntas. Uma delas refere-se ao risco associado ao ativo, que é associado à volatilidade histórica, que por sua vez é definida como o desvio-padrão dos retornos ao longo do período histórico analisado. Nessa mesma esteira, a avaliação de desempenho do ativo no período é obtida através do retorno acumulado do ativo no período. Ainda, destaca-se a importância da avaliação integrada de risco e retorno do ativo, que também baseia-se no cálculo dos retornos e que provê uma visão mais abrangente do desempenho do ativo, o chamado retorno ajustado ao risco.
O processo de precificação de opções também baseia-se no cálculo dos retornos sobre o ativo subjacente, já que daí origina-se um dos parâmetros mais relevantes para a precificação de opções: a volatilidade histórica do ativo.
Por fim, a composição de carteiras de risco mínimo faz uso dos retornos históricos para procurar correlações entre os ativos e ponderar o peso de cada ativo na carteira de forma que o risco da carteira, em teoria, seja o mínimo possível.
Talvez você também se interesse por:Por fim, a série de retornos é uma ferramenta fundamental para avaliar o desempenho e o risco de ativos financeiros. A série de retornos do ativo ao longo do tempo permite acessar informações úteis na tomada de decisões informadas sobre a alocação de recursos financeiros.
