Como calcular a volatilidade histórica usando Python
A volatilidade é uma métrica da flutuação dos preços de ativos ao longo do tempo. Como tal, saber como calculá-la é essencial para investidores e analistas. A volatilidade histórica é uma maneira de medir a volatilidade com base em dados passados, para assim projetar cenários futuros. Neste artigo, mostramos como calcular a volatilidade histórica usando Python. Faremos isso para ativos financeiros.
O que é volatilidade histórica?
A volatilidade é uma medida estatística da variação dos preços de um ativo financeiro ao longo do tempo. Analistas e investidores usam a volatilidade para avaliar o risco associado a um investimento. Isso ocorre porque ativos com alta volatilidade tendem a ter preços que variam significativamente, enquanto ativos com baixa volatilidade têm variações de preço mais suaves.
Podemos calcular a volatilidade histórica com base em dados dos passados de preços de ativos. Ela nos fornece uma estimativa de quão volátil um ativo foi no passado e pode nos ajudar a fazer projeções sobre seu comportamento futuro. Geralmente, a volatilidade histórica é medida em termos percentuais e anualizados.
Vale muito a pena lembrar que podemos usar a volatilidade histórica (desvio-padrão) para construir o indicador de bandas de Bollinger.
Por que Python?
Python é uma linguagem de programação versátil, de alto nível e fácil leitura. A linguagem Python tem uma comunidade ativa e crescente de desenvolvedores e usuários. Além disso, entre os benefícios da linguagem estão as inúmeras bibliotecas que cobrem uma vasta gama de interesses, incluindo o Mercado Financeiro. A linguagem ainda é o tema de diversos fóruns de discussão e vasta documentação disponível online.
Como calcular a volatilidade histórica em Python
Passo 1: Coletando Dados.
O primeiro passo para calcular a volatilidade histórica de um ativo financeiro é coletar os dados de preços (preço de fechamento diário, por exemplo). Existem diversas fontes de dados disponíveis, incluindo APIs financeiras, bancos de dados de mercado e serviços de dados financeiros.
Neste exemplo, usaremos a biblioteca yfinance para obter os dados de preços de ações. Coletaremos dados da bolsa de valores B3, mais especificamente os dados de preços diários de fechamento de Petrobras PN (PETR4) de 01/01/2022 a 10/11/2023.
Você pode substituir o ticker pelo ativo de sua escolha, bem como definir o período que desejar para sua análise.
Passo 2: Calcular os Retornos Diários.
Para calcular a volatilidade histórica, primeiro precisamos calcular os retornos diários do ativo. Os retornos diários são a variação percentual do preço de fechamento de um dia para o próximo. Para isso, vamos preferir tomar os preços de fechamento ajustados, que refletem os eventos corporativos, como divisões de ações e distribuição de dividendos. Criaremos uma nova coluna chamada Retornos em nosso DataFrame, e essa coluna armazenará os retornos diários.
Passo 3: Calcular a Volatilidade Histórica.
A volatilidade histórica em uma base diária é definida como o desvio padrão dos retornos diários. Assim, para calcular a volatilidade histórica anual, devemos multiplicar o resultado pela raiz quadrada da base anual de dias úteis de um ano. Para isso, usamos 252 dias úteis para um ano. Assim, multiplicaremos a volatilidade diária por \sqrt{252}=\left(252\right)^{\frac{1}{2}}, sendo que a raiz quadrada deve-se ao fato de que a variância das trajetórias evolui linearmente como tempo.
E, pronto! Temos a volatilidade anual do ativo para o período considerado. Nesse contexto, uma volatilidade mais alta indica que o ativo teve variações percentuais maiores em seu preço durante o período, o que geralmente é interpretado como um nível mais alto de risco. Isso ocorre porque a volatilidade do ativo está relacionada ao nível de incerteza em relação aos preços futuros do ativo em um dado horizonte de tempo.
Aplicações da Volatilidade Histórica
Agora que sabemos calcular a volatilidade histórica de um ativo usando o Python, vamos considerar algumas das aplicações da volatilidade histórica. Em primeiro lugar, temos a avaliação de risco de um ativo financeiro, tendo em vista que ativos com maior flutuação de preços (maior volatilidade) são considerados mais arriscados. Isso se reflete diretamente na precificação de opções, em que a volatilidade histórica é um dos parâmetros relevantes para o cálculo do prêmio da opção. Em geral, quanto maior a volatilidade histórica do ativo, maior o preço que deverá ser pago para comprar uma opção sobre esse ativo. Isso se deve à maior amplitude de incerteza esperada no preço futuro do ativo.
Outra aplicação relacionada é a composição de portfolios, em que não somente a volatilidade histórica dos ativos que compõe o portfolio é de interesse, mas também as correlações entre os retornos históricos dos ativos. Selecionando-se ativos com baixa correlação em proporções adequadas, torna-se possível minimizar o risco teórico de uma carteira de investimentos. Para tal, não só a volatilidade do ativo importa, mas o quanto “acoplado” o padrão de retornos do ativo está em relação aos demais ativos candidatos a compor a carteira.
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Resumo
A volatilidade histórica de ativos financeiros é uma métrica fundamental para investidores e analistas, e a linguagem Python é uma ferramenta poderosa para obtê-la de forma rápida e objetiva. Além de conhecermos o procedimento de cálculo, é importante lembrarmos que a volatilidade histórica é uma métrica retrospectiva, e nada garante que o padrão de retornos futuro do ativo vá seguir . De qualquer forma, conhecer a volatilidade histórica auxilia na realização de projeções futuras. Assim, você estará melhor preparado para tomar decisões, avaliar possibilidades de alocação e gerenciar riscos.
